Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48576 и 48624576
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48576 и 48624576 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48576 и 48624576:
- разложить 48576 и 48624576 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48576 и 48624576 на простые множители:
48624576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 11 · 13 · 23;
| 48624576 | 2 |
| 24312288 | 2 |
| 12156144 | 2 |
| 6078072 | 2 |
| 3039036 | 2 |
| 1519518 | 2 |
| 759759 | 3 |
| 253253 | 7 |
| 36179 | 11 |
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
48576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 23;
| 48576 | 2 |
| 24288 | 2 |
| 12144 | 2 |
| 6072 | 2 |
| 3036 | 2 |
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 11, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 23 = 48576
Нахождение НОК 48576 и 48624576
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48576 и 48624576 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48576 и на 48624576 без остатка.
Как найти НОК 48576 и 48624576:
- разложить 48576 и 48624576 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48576 и 48624576 на простые множители:
48576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 23;
| 48576 | 2 |
| 24288 | 2 |
| 12144 | 2 |
| 6072 | 2 |
| 3036 | 2 |
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
48624576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 11 · 13 · 23;
| 48624576 | 2 |
| 24312288 | 2 |
| 12156144 | 2 |
| 6078072 | 2 |
| 3039036 | 2 |
| 1519518 | 2 |
| 759759 | 3 |
| 253253 | 7 |
| 36179 | 11 |
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.