Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 485 и 364
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 485 и 364 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 485 и 364:
- разложить 485 и 364 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 485 и 364 на простые множители:
485 = 5 · 97;
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
364 = 2 · 2 · 7 · 13;
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 485 и 364 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 485 и 364
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 485 и 364 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 485 и на 364 без остатка.
Как найти НОК 485 и 364:
- разложить 485 и 364 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 485 и 364 на простые множители:
485 = 5 · 97;
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
364 = 2 · 2 · 7 · 13;
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.