Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48475 и 52851
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48475 и 52851 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48475 и 52851:
- разложить 48475 и 52851 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48475 и 52851 на простые множители:
52851 = 3 · 79 · 223;
| 52851 | 3 |
| 17617 | 79 |
| 223 | 223 |
| 1 |
48475 = 5 · 5 · 7 · 277;
| 48475 | 5 |
| 9695 | 5 |
| 1939 | 7 |
| 277 | 277 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 48475 и 52851 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 48475 и 52851
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48475 и 52851 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48475 и на 52851 без остатка.
Как найти НОК 48475 и 52851:
- разложить 48475 и 52851 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48475 и 52851 на простые множители:
48475 = 5 · 5 · 7 · 277;
| 48475 | 5 |
| 9695 | 5 |
| 1939 | 7 |
| 277 | 277 |
| 1 |
52851 = 3 · 79 · 223;
| 52851 | 3 |
| 17617 | 79 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.