Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 484 и 41399424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 484 и 41399424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 484 и 41399424:
- разложить 484 и 41399424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 484 и 41399424 на простые множители:
41399424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 11;
| 41399424 | 2 |
| 20699712 | 2 |
| 10349856 | 2 |
| 5174928 | 2 |
| 2587464 | 2 |
| 1293732 | 2 |
| 646866 | 2 |
| 323433 | 3 |
| 107811 | 3 |
| 35937 | 3 |
| 11979 | 3 |
| 3993 | 3 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
484 = 2 · 2 · 11 · 11;
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 · 11 = 484
Нахождение НОК 484 и 41399424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 484 и 41399424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 484 и на 41399424 без остатка.
Как найти НОК 484 и 41399424:
- разложить 484 и 41399424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 484 и 41399424 на простые множители:
484 = 2 · 2 · 11 · 11;
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
41399424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 11;
| 41399424 | 2 |
| 20699712 | 2 |
| 10349856 | 2 |
| 5174928 | 2 |
| 2587464 | 2 |
| 1293732 | 2 |
| 646866 | 2 |
| 323433 | 3 |
| 107811 | 3 |
| 35937 | 3 |
| 11979 | 3 |
| 3993 | 3 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.