Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 484 и 14256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 484 и 14256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 484 и 14256:
- разложить 484 и 14256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 484 и 14256 на простые множители:
14256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 14256 | 2 |
| 7128 | 2 |
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
484 = 2 · 2 · 11 · 11;
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 = 44
Нахождение НОК 484 и 14256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 484 и 14256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 484 и на 14256 без остатка.
Как найти НОК 484 и 14256:
- разложить 484 и 14256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 484 и 14256 на простые множители:
484 = 2 · 2 · 11 · 11;
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
14256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 14256 | 2 |
| 7128 | 2 |
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.