Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 484 и 1090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 484 и 1090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 484 и 1090:
- разложить 484 и 1090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 484 и 1090 на простые множители:
1090 = 2 · 5 · 109;
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
484 = 2 · 2 · 11 · 11;
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 484 и 1090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 484 и 1090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 484 и на 1090 без остатка.
Как найти НОК 484 и 1090:
- разложить 484 и 1090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 484 и 1090 на простые множители:
484 = 2 · 2 · 11 · 11;
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1090 = 2 · 5 · 109;
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.