Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 483840 и 404003
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 483840 и 404003 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 483840 и 404003:
- разложить 483840 и 404003 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 483840 и 404003 на простые множители:
483840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 483840 | 2 |
| 241920 | 2 |
| 120960 | 2 |
| 60480 | 2 |
| 30240 | 2 |
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
404003 = 37 · 61 · 179;
| 404003 | 37 |
| 10919 | 61 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 483840 и 404003 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 483840 и 404003
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 483840 и 404003 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 483840 и на 404003 без остатка.
Как найти НОК 483840 и 404003:
- разложить 483840 и 404003 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 483840 и 404003 на простые множители:
483840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 483840 | 2 |
| 241920 | 2 |
| 120960 | 2 |
| 60480 | 2 |
| 30240 | 2 |
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
404003 = 37 · 61 · 179;
| 404003 | 37 |
| 10919 | 61 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.