Дано: два числа 482 и 683.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 482 и 683
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 482 и 683 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 482 и 683:
- разложить 482 и 683 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 482 и 683 на простые множители:
683 = 683;
| 683 | 683 |
| 1 |
482 = 2 · 241;
| 482 | 2 |
| 241 | 241 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 482 и 683 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 482 и 683
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 482 и 683 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 482 и на 683 без остатка.
Как найти НОК 482 и 683:
- разложить 482 и 683 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 482 и 683 на простые множители:
482 = 2 · 241;
| 482 | 2 |
| 241 | 241 |
| 1 |
683 = 683;
| 683 | 683 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (482; 683) = 2 · 241 · 683 = 329206