Найти НОД и НОК чисел 482 и 490

Дано: два числа 482 и 490.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 482 и 490

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 482 и 490 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 482 и 490:

  1. разложить 482 и 490 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 482 и 490 на простые множители:

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490 2
245 5
49 7
7 7
1

482 = 2 · 241;

482 2
241 241
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (482; 490) = 2 = 2.

Нахождение НОК 482 и 490

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 482 и 490 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 482 и на 490 без остатка.

Как найти НОК 482 и 490:

  1. разложить 482 и 490 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 482 и 490 на простые множители:

482 = 2 · 241;

482 2
241 241
1

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490 2
245 5
49 7
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (482; 490) = 2 · 5 · 7 · 7 · 241 = 118090

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии