Дано: два числа 482 и 3685.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 482 и 3685
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 482 и 3685 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 482 и 3685:
- разложить 482 и 3685 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 482 и 3685 на простые множители:
3685 = 5 · 11 · 67;
| 3685 | 5 |
| 737 | 11 |
| 67 | 67 |
| 1 |
482 = 2 · 241;
| 482 | 2 |
| 241 | 241 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 482 и 3685 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 482 и 3685
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 482 и 3685 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 482 и на 3685 без остатка.
Как найти НОК 482 и 3685:
- разложить 482 и 3685 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 482 и 3685 на простые множители:
482 = 2 · 241;
| 482 | 2 |
| 241 | 241 |
| 1 |
3685 = 5 · 11 · 67;
| 3685 | 5 |
| 737 | 11 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (482; 3685) = 5 · 11 · 67 · 2 · 241 = 1776170