Найти НОД и НОК чисел 48128064 и 8

Дано: два числа 48128064 и 8.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 48128064 и 8

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48128064 и 8 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 48128064 и 8:

  1. разложить 48128064 и 8 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 48128064 и 8 на простые множители:

48128064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 79 · 167;

48128064 2
24064032 2
12032016 2
6016008 2
3008004 2
1504002 2
752001 3
250667 19
13193 79
167 167
1

8 = 2 · 2 · 2;

8 2
4 2
2 2
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8

Ответ: НОД (48128064; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

Нахождение НОК 48128064 и 8

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48128064 и 8 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48128064 и на 8 без остатка.

Как найти НОК 48128064 и 8:

  1. разложить 48128064 и 8 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 48128064 и 8 на простые множители:

48128064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 79 · 167;

48128064 2
24064032 2
12032016 2
6016008 2
3008004 2
1504002 2
752001 3
250667 19
13193 79
167 167
1

8 = 2 · 2 · 2;

8 2
4 2
2 2
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (48128064; 8) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 79 · 167 = 48128064

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии