Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 480300 и 2070
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 480300 и 2070 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 480300 и 2070:
- разложить 480300 и 2070 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 480300 и 2070 на простые множители:
480300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 1601;
| 480300 | 2 |
| 240150 | 2 |
| 120075 | 3 |
| 40025 | 5 |
| 8005 | 5 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 480300 и 2070
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 480300 и 2070 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 480300 и на 2070 без остатка.
Как найти НОК 480300 и 2070:
- разложить 480300 и 2070 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 480300 и 2070 на простые множители:
480300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 1601;
| 480300 | 2 |
| 240150 | 2 |
| 120075 | 3 |
| 40025 | 5 |
| 8005 | 5 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.