Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 480249 и 916839
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 480249 и 916839 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 480249 и 916839:
- разложить 480249 и 916839 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 480249 и 916839 на простые множители:
916839 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 916839 | 3 |
| 305613 | 3 |
| 101871 | 3 |
| 33957 | 3 |
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
480249 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 480249 | 3 |
| 160083 | 3 |
| 53361 | 3 |
| 17787 | 3 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11 = 43659
Нахождение НОК 480249 и 916839
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 480249 и 916839 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 480249 и на 916839 без остатка.
Как найти НОК 480249 и 916839:
- разложить 480249 и 916839 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 480249 и 916839 на простые множители:
480249 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 480249 | 3 |
| 160083 | 3 |
| 53361 | 3 |
| 17787 | 3 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
916839 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 916839 | 3 |
| 305613 | 3 |
| 101871 | 3 |
| 33957 | 3 |
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.