Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48000 и 29970
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48000 и 29970 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48000 и 29970:
- разложить 48000 и 29970 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48000 и 29970 на простые множители:
48000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 48000 | 2 |
| 24000 | 2 |
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
29970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 29970 | 2 |
| 14985 | 3 |
| 4995 | 3 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 48000 и 29970
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48000 и 29970 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48000 и на 29970 без остатка.
Как найти НОК 48000 и 29970:
- разложить 48000 и 29970 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48000 и 29970 на простые множители:
48000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 48000 | 2 |
| 24000 | 2 |
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
29970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 29970 | 2 |
| 14985 | 3 |
| 4995 | 3 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.