Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4800 и 896
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4800 и 896 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4800 и 896:
- разложить 4800 и 896 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4800 и 896 на простые множители:
4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 4800 | 2 |
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 4800 и 896
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4800 и 896 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4800 и на 896 без остатка.
Как найти НОК 4800 и 896:
- разложить 4800 и 896 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4800 и 896 на простые множители:
4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 4800 | 2 |
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.