Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4800 и 8100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4800 и 8100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4800 и 8100:
- разложить 4800 и 8100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4800 и 8100 на простые множители:
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
8100 | 2 |
4050 | 2 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
4800 | 2 |
2400 | 2 |
1200 | 2 |
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300
Нахождение НОК 4800 и 8100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4800 и 8100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4800 и на 8100 без остатка.
Как найти НОК 4800 и 8100:
- разложить 4800 и 8100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4800 и 8100 на простые множители:
4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
4800 | 2 |
2400 | 2 |
1200 | 2 |
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
8100 | 2 |
4050 | 2 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.