Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48 и 3145
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48 и 3145 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48 и 3145:
- разложить 48 и 3145 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48 и 3145 на простые множители:
3145 = 5 · 17 · 37;
3145 | 5 |
629 | 17 |
37 | 37 |
1 |
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 48 и 3145 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 48 и 3145
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48 и 3145 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48 и на 3145 без остатка.
Как найти НОК 48 и 3145:
- разложить 48 и 3145 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48 и 3145 на простые множители:
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
3145 = 5 · 17 · 37;
3145 | 5 |
629 | 17 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.