Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48 и 1845
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48 и 1845 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48 и 1845:
- разложить 48 и 1845 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48 и 1845 на простые множители:
1845 = 3 · 3 · 5 · 41;
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 48 и 1845
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48 и 1845 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48 и на 1845 без остатка.
Как найти НОК 48 и 1845:
- разложить 48 и 1845 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48 и 1845 на простые множители:
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1845 = 3 · 3 · 5 · 41;
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.