Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47922 и 45638
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47922 и 45638 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47922 и 45638:
- разложить 47922 и 45638 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47922 и 45638 на простые множители:
47922 = 2 · 3 · 7 · 7 · 163;
47922 | 2 |
23961 | 3 |
7987 | 7 |
1141 | 7 |
163 | 163 |
1 |
45638 = 2 · 19 · 1201;
45638 | 2 |
22819 | 19 |
1201 | 1201 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 47922 и 45638
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47922 и 45638 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47922 и на 45638 без остатка.
Как найти НОК 47922 и 45638:
- разложить 47922 и 45638 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47922 и 45638 на простые множители:
47922 = 2 · 3 · 7 · 7 · 163;
47922 | 2 |
23961 | 3 |
7987 | 7 |
1141 | 7 |
163 | 163 |
1 |
45638 = 2 · 19 · 1201;
45638 | 2 |
22819 | 19 |
1201 | 1201 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.