Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4791600 и 631750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4791600 и 631750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4791600 и 631750:
- разложить 4791600 и 631750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4791600 и 631750 на простые множители:
4791600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11;
| 4791600 | 2 |
| 2395800 | 2 |
| 1197900 | 2 |
| 598950 | 2 |
| 299475 | 3 |
| 99825 | 3 |
| 33275 | 5 |
| 6655 | 5 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
631750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19 · 19;
| 631750 | 2 |
| 315875 | 5 |
| 63175 | 5 |
| 12635 | 5 |
| 2527 | 7 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 4791600 и 631750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4791600 и 631750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4791600 и на 631750 без остатка.
Как найти НОК 4791600 и 631750:
- разложить 4791600 и 631750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4791600 и 631750 на простые множители:
4791600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11;
| 4791600 | 2 |
| 2395800 | 2 |
| 1197900 | 2 |
| 598950 | 2 |
| 299475 | 3 |
| 99825 | 3 |
| 33275 | 5 |
| 6655 | 5 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
631750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19 · 19;
| 631750 | 2 |
| 315875 | 5 |
| 63175 | 5 |
| 12635 | 5 |
| 2527 | 7 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.