Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 479001600 и 40320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 479001600 и 40320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 479001600 и 40320:
- разложить 479001600 и 40320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 479001600 и 40320 на простые множители:
479001600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
479001600 | 2 |
239500800 | 2 |
119750400 | 2 |
59875200 | 2 |
29937600 | 2 |
14968800 | 2 |
7484400 | 2 |
3742200 | 2 |
1871100 | 2 |
935550 | 2 |
467775 | 3 |
155925 | 3 |
51975 | 3 |
17325 | 3 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
40320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
40320 | 2 |
20160 | 2 |
10080 | 2 |
5040 | 2 |
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 40320
Нахождение НОК 479001600 и 40320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 479001600 и 40320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 479001600 и на 40320 без остатка.
Как найти НОК 479001600 и 40320:
- разложить 479001600 и 40320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 479001600 и 40320 на простые множители:
479001600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
479001600 | 2 |
239500800 | 2 |
119750400 | 2 |
59875200 | 2 |
29937600 | 2 |
14968800 | 2 |
7484400 | 2 |
3742200 | 2 |
1871100 | 2 |
935550 | 2 |
467775 | 3 |
155925 | 3 |
51975 | 3 |
17325 | 3 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
40320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
40320 | 2 |
20160 | 2 |
10080 | 2 |
5040 | 2 |
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.