Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4785 и 5369
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4785 и 5369 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4785 и 5369:
- разложить 4785 и 5369 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4785 и 5369 на простые множители:
5369 = 7 · 13 · 59;
| 5369 | 7 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
4785 = 3 · 5 · 11 · 29;
| 4785 | 3 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4785 и 5369 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4785 и 5369
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4785 и 5369 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4785 и на 5369 без остатка.
Как найти НОК 4785 и 5369:
- разложить 4785 и 5369 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4785 и 5369 на простые множители:
4785 = 3 · 5 · 11 · 29;
| 4785 | 3 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
5369 = 7 · 13 · 59;
| 5369 | 7 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.