Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4785 и 43065
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4785 и 43065 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4785 и 43065:
- разложить 4785 и 43065 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4785 и 43065 на простые множители:
43065 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 29;
| 43065 | 3 |
| 14355 | 3 |
| 4785 | 3 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4785 = 3 · 5 · 11 · 29;
| 4785 | 3 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 11, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 11 · 29 = 4785
Нахождение НОК 4785 и 43065
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4785 и 43065 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4785 и на 43065 без остатка.
Как найти НОК 4785 и 43065:
- разложить 4785 и 43065 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4785 и 43065 на простые множители:
4785 = 3 · 5 · 11 · 29;
| 4785 | 3 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
43065 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 29;
| 43065 | 3 |
| 14355 | 3 |
| 4785 | 3 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.