Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4784 и 14352
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4784 и 14352 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4784 и 14352:
- разложить 4784 и 14352 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4784 и 14352 на простые множители:
14352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 23;
| 14352 | 2 |
| 7176 | 2 |
| 3588 | 2 |
| 1794 | 2 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 23;
| 4784 | 2 |
| 2392 | 2 |
| 1196 | 2 |
| 598 | 2 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 13, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 23 = 4784
Нахождение НОК 4784 и 14352
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4784 и 14352 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4784 и на 14352 без остатка.
Как найти НОК 4784 и 14352:
- разложить 4784 и 14352 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4784 и 14352 на простые множители:
4784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 23;
| 4784 | 2 |
| 2392 | 2 |
| 1196 | 2 |
| 598 | 2 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
14352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 23;
| 14352 | 2 |
| 7176 | 2 |
| 3588 | 2 |
| 1794 | 2 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.