Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4782 и 4875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4782 и 4875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4782 и 4875:
- разложить 4782 и 4875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4782 и 4875 на простые множители:
4875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4782 = 2 · 3 · 797;
| 4782 | 2 |
| 2391 | 3 |
| 797 | 797 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 4782 и 4875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4782 и 4875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4782 и на 4875 без остатка.
Как найти НОК 4782 и 4875:
- разложить 4782 и 4875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4782 и 4875 на простые множители:
4782 = 2 · 3 · 797;
| 4782 | 2 |
| 2391 | 3 |
| 797 | 797 |
| 1 |
4875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.