Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47700 и 180
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47700 и 180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47700 и 180:
- разложить 47700 и 180 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47700 и 180 на простые множители:
47700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 53;
47700 | 2 |
23850 | 2 |
11925 | 3 |
3975 | 3 |
1325 | 5 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
Нахождение НОК 47700 и 180
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47700 и 180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47700 и на 180 без остатка.
Как найти НОК 47700 и 180:
- разложить 47700 и 180 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47700 и 180 на простые множители:
47700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 53;
47700 | 2 |
23850 | 2 |
11925 | 3 |
3975 | 3 |
1325 | 5 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.