Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4770 и 7075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4770 и 7075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4770 и 7075:
- разложить 4770 и 7075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4770 и 7075 на простые множители:
7075 = 5 · 5 · 283;
| 7075 | 5 |
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
4770 = 2 · 3 · 3 · 5 · 53;
| 4770 | 2 |
| 2385 | 3 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 4770 и 7075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4770 и 7075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4770 и на 7075 без остатка.
Как найти НОК 4770 и 7075:
- разложить 4770 и 7075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4770 и 7075 на простые множители:
4770 = 2 · 3 · 3 · 5 · 53;
| 4770 | 2 |
| 2385 | 3 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
7075 = 5 · 5 · 283;
| 7075 | 5 |
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.