Дано: два числа 477 и 188.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 477 и 188
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 477 и 188 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 477 и 188:
- разложить 477 и 188 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 477 и 188 на простые множители:
477 = 3 · 3 · 53;
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
188 = 2 · 2 · 47;
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 477 и 188 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 477 и 188
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 477 и 188 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 477 и на 188 без остатка.
Как найти НОК 477 и 188:
- разложить 477 и 188 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 477 и 188 на простые множители:
477 = 3 · 3 · 53;
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
188 = 2 · 2 · 47;
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (477; 188) = 3 · 3 · 53 · 2 · 2 · 47 = 89676