Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4768 и 6825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4768 и 6825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4768 и 6825:
- разложить 4768 и 6825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4768 и 6825 на простые множители:
6825 = 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 149;
| 4768 | 2 |
| 2384 | 2 |
| 1192 | 2 |
| 596 | 2 |
| 298 | 2 |
| 149 | 149 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4768 и 6825 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4768 и 6825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4768 и 6825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4768 и на 6825 без остатка.
Как найти НОК 4768 и 6825:
- разложить 4768 и 6825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4768 и 6825 на простые множители:
4768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 149;
| 4768 | 2 |
| 2384 | 2 |
| 1192 | 2 |
| 596 | 2 |
| 298 | 2 |
| 149 | 149 |
| 1 |
6825 = 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.