Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4768 и 11744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4768 и 11744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4768 и 11744:
- разложить 4768 и 11744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4768 и 11744 на простые множители:
11744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 367;
| 11744 | 2 |
| 5872 | 2 |
| 2936 | 2 |
| 1468 | 2 |
| 734 | 2 |
| 367 | 367 |
| 1 |
4768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 149;
| 4768 | 2 |
| 2384 | 2 |
| 1192 | 2 |
| 596 | 2 |
| 298 | 2 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 4768 и 11744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4768 и 11744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4768 и на 11744 без остатка.
Как найти НОК 4768 и 11744:
- разложить 4768 и 11744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4768 и 11744 на простые множители:
4768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 149;
| 4768 | 2 |
| 2384 | 2 |
| 1192 | 2 |
| 596 | 2 |
| 298 | 2 |
| 149 | 149 |
| 1 |
11744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 367;
| 11744 | 2 |
| 5872 | 2 |
| 2936 | 2 |
| 1468 | 2 |
| 734 | 2 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.