Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 476280 и 170100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 476280 и 170100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 476280 и 170100:
- разложить 476280 и 170100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 476280 и 170100 на простые множители:
476280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
476280 | 2 |
238140 | 2 |
119070 | 2 |
59535 | 3 |
19845 | 3 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
170100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
170100 | 2 |
85050 | 2 |
42525 | 3 |
14175 | 3 |
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 34020
Нахождение НОК 476280 и 170100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 476280 и 170100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 476280 и на 170100 без остатка.
Как найти НОК 476280 и 170100:
- разложить 476280 и 170100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 476280 и 170100 на простые множители:
476280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
476280 | 2 |
238140 | 2 |
119070 | 2 |
59535 | 3 |
19845 | 3 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
170100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
170100 | 2 |
85050 | 2 |
42525 | 3 |
14175 | 3 |
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.