Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4761 и 784
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4761 и 784 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4761 и 784:
- разложить 4761 и 784 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4761 и 784 на простые множители:
4761 = 3 · 3 · 23 · 23;
4761 | 3 |
1587 | 3 |
529 | 23 |
23 | 23 |
1 |
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
784 | 2 |
392 | 2 |
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 4761 и 784 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4761 и 784
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4761 и 784 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4761 и на 784 без остатка.
Как найти НОК 4761 и 784:
- разложить 4761 и 784 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4761 и 784 на простые множители:
4761 = 3 · 3 · 23 · 23;
4761 | 3 |
1587 | 3 |
529 | 23 |
23 | 23 |
1 |
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
784 | 2 |
392 | 2 |
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.