Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47600 и 39984
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47600 и 39984 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47600 и 39984:
- разложить 47600 и 39984 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47600 и 39984 на простые множители:
47600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 17;
47600 | 2 |
23800 | 2 |
11900 | 2 |
5950 | 2 |
2975 | 5 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
39984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
39984 | 2 |
19992 | 2 |
9996 | 2 |
4998 | 2 |
2499 | 3 |
833 | 7 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 17 = 1904
Нахождение НОК 47600 и 39984
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47600 и 39984 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47600 и на 39984 без остатка.
Как найти НОК 47600 и 39984:
- разложить 47600 и 39984 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47600 и 39984 на простые множители:
47600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 17;
47600 | 2 |
23800 | 2 |
11900 | 2 |
5950 | 2 |
2975 | 5 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
39984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
39984 | 2 |
19992 | 2 |
9996 | 2 |
4998 | 2 |
2499 | 3 |
833 | 7 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.