Дано: два числа 476 и 885.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 476 и 885
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 476 и 885 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 476 и 885:
- разложить 476 и 885 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 476 и 885 на простые множители:
885 = 3 · 5 · 59;
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
476 = 2 · 2 · 7 · 17;
| 476 | 2 |
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 476 и 885 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 476 и 885
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 476 и 885 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 476 и на 885 без остатка.
Как найти НОК 476 и 885:
- разложить 476 и 885 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 476 и 885 на простые множители:
476 = 2 · 2 · 7 · 17;
| 476 | 2 |
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
885 = 3 · 5 · 59;
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (476; 885) = 2 · 2 · 7 · 17 · 3 · 5 · 59 = 421260