Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47568474688 и 136976865578
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47568474688 и 136976865578 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47568474688 и 136976865578:
- разложить 47568474688 и 136976865578 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47568474688 и 136976865578 на простые множители:
136976865578 = 2 · 7 · 641 · 15263747;
| 136976865578 | 2 |
| 68488432789 | 7 |
| 9784061827 | 641 |
| 15263747 | 15263747 |
| 1 |
47568474688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 107 · 211 · 4703;
| 47568474688 | 2 |
| 23784237344 | 2 |
| 11892118672 | 2 |
| 5946059336 | 2 |
| 2973029668 | 2 |
| 1486514834 | 2 |
| 743257417 | 7 |
| 106179631 | 107 |
| 992333 | 211 |
| 4703 | 4703 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 47568474688 и 136976865578
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47568474688 и 136976865578 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47568474688 и на 136976865578 без остатка.
Как найти НОК 47568474688 и 136976865578:
- разложить 47568474688 и 136976865578 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47568474688 и 136976865578 на простые множители:
47568474688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 107 · 211 · 4703;
| 47568474688 | 2 |
| 23784237344 | 2 |
| 11892118672 | 2 |
| 5946059336 | 2 |
| 2973029668 | 2 |
| 1486514834 | 2 |
| 743257417 | 7 |
| 106179631 | 107 |
| 992333 | 211 |
| 4703 | 4703 |
| 1 |
136976865578 = 2 · 7 · 641 · 15263747;
| 136976865578 | 2 |
| 68488432789 | 7 |
| 9784061827 | 641 |
| 15263747 | 15263747 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.