Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 475200 и 7761600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 475200 и 7761600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 475200 и 7761600:
- разложить 475200 и 7761600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 475200 и 7761600 на простые множители:
7761600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 7761600 | 2 |
| 3880800 | 2 |
| 1940400 | 2 |
| 970200 | 2 |
| 485100 | 2 |
| 242550 | 2 |
| 121275 | 3 |
| 40425 | 3 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
475200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 475200 | 2 |
| 237600 | 2 |
| 118800 | 2 |
| 59400 | 2 |
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 158400
Нахождение НОК 475200 и 7761600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 475200 и 7761600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 475200 и на 7761600 без остатка.
Как найти НОК 475200 и 7761600:
- разложить 475200 и 7761600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 475200 и 7761600 на простые множители:
475200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 475200 | 2 |
| 237600 | 2 |
| 118800 | 2 |
| 59400 | 2 |
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7761600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 7761600 | 2 |
| 3880800 | 2 |
| 1940400 | 2 |
| 970200 | 2 |
| 485100 | 2 |
| 242550 | 2 |
| 121275 | 3 |
| 40425 | 3 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.