Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4752 и 6696
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4752 и 6696 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4752 и 6696:
- разложить 4752 и 6696 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4752 и 6696 на простые множители:
6696 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 6696 | 2 |
| 3348 | 2 |
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 4752 | 2 |
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 216
Нахождение НОК 4752 и 6696
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4752 и 6696 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4752 и на 6696 без остатка.
Как найти НОК 4752 и 6696:
- разложить 4752 и 6696 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4752 и 6696 на простые множители:
4752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 4752 | 2 |
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
6696 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 6696 | 2 |
| 3348 | 2 |
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.