Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4752 и 32777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4752 и 32777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4752 и 32777:
- разложить 4752 и 32777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4752 и 32777 на простые множители:
32777 = 73 · 449;
32777 | 73 |
449 | 449 |
1 |
4752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
4752 | 2 |
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 4752 и 32777 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4752 и 32777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4752 и 32777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4752 и на 32777 без остатка.
Как найти НОК 4752 и 32777:
- разложить 4752 и 32777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4752 и 32777 на простые множители:
4752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
4752 | 2 |
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
32777 = 73 · 449;
32777 | 73 |
449 | 449 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.