Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4750200 и 3751440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4750200 и 3751440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4750200 и 3751440:
- разложить 4750200 и 3751440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4750200 и 3751440 на простые множители:
4750200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 29;
| 4750200 | 2 |
| 2375100 | 2 |
| 1187550 | 2 |
| 593775 | 3 |
| 197925 | 3 |
| 65975 | 5 |
| 13195 | 5 |
| 2639 | 7 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3751440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11 · 29;
| 3751440 | 2 |
| 1875720 | 2 |
| 937860 | 2 |
| 468930 | 2 |
| 234465 | 3 |
| 78155 | 5 |
| 15631 | 7 |
| 2233 | 7 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 7, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 29 = 24360
Нахождение НОК 4750200 и 3751440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4750200 и 3751440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4750200 и на 3751440 без остатка.
Как найти НОК 4750200 и 3751440:
- разложить 4750200 и 3751440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4750200 и 3751440 на простые множители:
4750200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 29;
| 4750200 | 2 |
| 2375100 | 2 |
| 1187550 | 2 |
| 593775 | 3 |
| 197925 | 3 |
| 65975 | 5 |
| 13195 | 5 |
| 2639 | 7 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3751440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11 · 29;
| 3751440 | 2 |
| 1875720 | 2 |
| 937860 | 2 |
| 468930 | 2 |
| 234465 | 3 |
| 78155 | 5 |
| 15631 | 7 |
| 2233 | 7 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.