Найти НОД и НОК чисел 475 и 575

Дано: два числа 475 и 575.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 475 и 575

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 475 и 575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 475 и 575:

  1. разложить 475 и 575 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 475 и 575 на простые множители:

575 = 5 · 5 · 23;

575 5
115 5
23 23
1

475 = 5 · 5 · 19;

475 5
95 5
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25

Ответ: НОД (475; 575) = 5 · 5 = 25.

Нахождение НОК 475 и 575

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 475 и 575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 475 и на 575 без остатка.

Как найти НОК 475 и 575:

  1. разложить 475 и 575 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 475 и 575 на простые множители:

475 = 5 · 5 · 19;

475 5
95 5
19 19
1

575 = 5 · 5 · 23;

575 5
115 5
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (475; 575) = 5 · 5 · 19 · 23 = 10925

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии