Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 475 и 4056
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 475 и 4056 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 475 и 4056:
- разложить 475 и 4056 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 475 и 4056 на простые множители:
4056 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
4056 | 2 |
2028 | 2 |
1014 | 2 |
507 | 3 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
475 = 5 · 5 · 19;
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 475 и 4056 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 475 и 4056
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 475 и 4056 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 475 и на 4056 без остатка.
Как найти НОК 475 и 4056:
- разложить 475 и 4056 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 475 и 4056 на простые множители:
475 = 5 · 5 · 19;
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
4056 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
4056 | 2 |
2028 | 2 |
1014 | 2 |
507 | 3 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.