Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 475 и 3940
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 475 и 3940 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 475 и 3940:
- разложить 475 и 3940 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 475 и 3940 на простые множители:
3940 = 2 · 2 · 5 · 197;
| 3940 | 2 |
| 1970 | 2 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
475 = 5 · 5 · 19;
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 475 и 3940
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 475 и 3940 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 475 и на 3940 без остатка.
Как найти НОК 475 и 3940:
- разложить 475 и 3940 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 475 и 3940 на простые множители:
475 = 5 · 5 · 19;
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3940 = 2 · 2 · 5 · 197;
| 3940 | 2 |
| 1970 | 2 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.