Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4747 и 450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4747 и 450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4747 и 450:
- разложить 4747 и 450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4747 и 450 на простые множители:
4747 = 47 · 101;
4747 | 47 |
101 | 101 |
1 |
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 4747 и 450 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4747 и 450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4747 и 450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4747 и на 450 без остатка.
Как найти НОК 4747 и 450:
- разложить 4747 и 450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4747 и 450 на простые множители:
4747 = 47 · 101;
4747 | 47 |
101 | 101 |
1 |
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.