Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47454 и 5255615
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47454 и 5255615 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47454 и 5255615:
- разложить 47454 и 5255615 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47454 и 5255615 на простые множители:
5255615 = 5 · 23 · 23 · 1987;
| 5255615 | 5 |
| 1051123 | 23 |
| 45701 | 23 |
| 1987 | 1987 |
| 1 |
47454 = 2 · 3 · 11 · 719;
| 47454 | 2 |
| 23727 | 3 |
| 7909 | 11 |
| 719 | 719 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 47454 и 5255615 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 47454 и 5255615
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47454 и 5255615 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47454 и на 5255615 без остатка.
Как найти НОК 47454 и 5255615:
- разложить 47454 и 5255615 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47454 и 5255615 на простые множители:
47454 = 2 · 3 · 11 · 719;
| 47454 | 2 |
| 23727 | 3 |
| 7909 | 11 |
| 719 | 719 |
| 1 |
5255615 = 5 · 23 · 23 · 1987;
| 5255615 | 5 |
| 1051123 | 23 |
| 45701 | 23 |
| 1987 | 1987 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.