Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4737 и 37737
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4737 и 37737 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4737 и 37737:
- разложить 4737 и 37737 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4737 и 37737 на простые множители:
37737 = 3 · 3 · 7 · 599;
| 37737 | 3 |
| 12579 | 3 |
| 4193 | 7 |
| 599 | 599 |
| 1 |
4737 = 3 · 1579;
| 4737 | 3 |
| 1579 | 1579 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 4737 и 37737
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4737 и 37737 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4737 и на 37737 без остатка.
Как найти НОК 4737 и 37737:
- разложить 4737 и 37737 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4737 и 37737 на простые множители:
4737 = 3 · 1579;
| 4737 | 3 |
| 1579 | 1579 |
| 1 |
37737 = 3 · 3 · 7 · 599;
| 37737 | 3 |
| 12579 | 3 |
| 4193 | 7 |
| 599 | 599 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.