Найти НОД и НОК чисел 473 и 11550

Дано: два числа 473 и 11550.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 473 и 11550

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 473 и 11550 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 473 и 11550:

  1. разложить 473 и 11550 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 473 и 11550 на простые множители:

11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;

11550 2
5775 3
1925 5
385 5
77 7
11 11
1

473 = 11 · 43;

473 11
43 43
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11

Ответ: НОД (473; 11550) = 11 = 11.

Нахождение НОК 473 и 11550

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 473 и 11550 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 473 и на 11550 без остатка.

Как найти НОК 473 и 11550:

  1. разложить 473 и 11550 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 473 и 11550 на простые множители:

473 = 11 · 43;

473 11
43 43
1

11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;

11550 2
5775 3
1925 5
385 5
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (473; 11550) = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 43 = 496650

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии