Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4726 и 7872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4726 и 7872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4726 и 7872:
- разложить 4726 и 7872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4726 и 7872 на простые множители:
7872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
| 7872 | 2 |
| 3936 | 2 |
| 1968 | 2 |
| 984 | 2 |
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
4726 = 2 · 17 · 139;
| 4726 | 2 |
| 2363 | 17 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 4726 и 7872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4726 и 7872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4726 и на 7872 без остатка.
Как найти НОК 4726 и 7872:
- разложить 4726 и 7872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4726 и 7872 на простые множители:
4726 = 2 · 17 · 139;
| 4726 | 2 |
| 2363 | 17 |
| 139 | 139 |
| 1 |
7872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
| 7872 | 2 |
| 3936 | 2 |
| 1968 | 2 |
| 984 | 2 |
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.