Найти НОД и НОК чисел 472504 и 1650

Дано: два числа 472504 и 1650.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 472504 и 1650

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 472504 и 1650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 472504 и 1650:

  1. разложить 472504 и 1650 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 472504 и 1650 на простые множители:

472504 = 2 · 2 · 2 · 59063;

472504 2
236252 2
118126 2
59063 59063
1

1650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11;

1650 2
825 3
275 5
55 5
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (472504; 1650) = 2 = 2.

Нахождение НОК 472504 и 1650

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 472504 и 1650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 472504 и на 1650 без остатка.

Как найти НОК 472504 и 1650:

  1. разложить 472504 и 1650 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 472504 и 1650 на простые множители:

472504 = 2 · 2 · 2 · 59063;

472504 2
236252 2
118126 2
59063 59063
1

1650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11;

1650 2
825 3
275 5
55 5
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (472504; 1650) = 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 2 · 2 · 59063 = 389815800

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии