Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4725 и 416
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4725 и 416 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4725 и 416:
- разложить 4725 и 416 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4725 и 416 на простые множители:
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4725 и 416 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4725 и 416
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4725 и 416 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4725 и на 416 без остатка.
Как найти НОК 4725 и 416:
- разложить 4725 и 416 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4725 и 416 на простые множители:
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.