Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4725 и 352
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4725 и 352 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4725 и 352:
- разложить 4725 и 352 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4725 и 352 на простые множители:
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
352 | 2 |
176 | 2 |
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 4725 и 352 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4725 и 352
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4725 и 352 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4725 и на 352 без остатка.
Как найти НОК 4725 и 352:
- разложить 4725 и 352 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4725 и 352 на простые множители:
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
352 | 2 |
176 | 2 |
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.